Che cos’è il difetto di massa e in che modo si può calcolare?

L’energia di un sistema fisico legato si mantiene a un livello inferiore rispetto all’energia dei singoli elementi che lo compongono. La massa del sistema fisico legato è infatti minore della somma della singole masse componenti. La differenza tra la somma delle masse dei singoli componenti e la massa del sistema legato prende il nome di difetto di massa. Nelle reazioni nucleari, la rottura del nucleo si può tradurre nell’emissione di onde elettromagnetiche oppure in calore. Tale emissione di energia corrisponde alla differenza di energia tra i singoli reagenti e i prodotti della reazione. L’energia di legame è data dal prodotto del difetto di massa per il quadrato della velocità della luce nel vuoto. Il difetto di massa di un nucleo è quindi proporzionale all’energia che viene liberata per la sua formazione.

Descrivi i concetti di numero di massa e numero atomico.

Il numero di massa, solitamente indicato con A, è pari al numero di nucleoni, cioè protoni e neutroni, presenti in un atomo. Quando si vuole specificare il numero di massa di un elemento chimico, si scrive il numero in apice a sinistra del simbolo chimico. Ad esempio, l’isotopo dell’ossigeno con numero di massa 18 si rappresenta con il simbolo. Il numero atomico è indicato solitamente con la lettera Z (dal tedesco Zahl che significa numero) e corrisponde al numero di protoni contenuti in un nucleo atomico. In un atomo neutro il numero atomico è pari al numero di elettroni mentre in caso contrario se mancano uno o più elettroni l’atomo è detto ione. Due elementi con diverso numero di massa e stesso numero atomico si dicono isotopi. Ad esempio l’idrogeno presenta i due isotopi naturali prozio (costituito da un protone e un elettrone) e deuterio (costituito da un protone, un neutrone e un elettrone). Un terzo isotopo, il trizio, è preparato artificialmente ed è instabile.

Quali proprietà caratterizzano bosoni e fermioni? Quali particelle appartengono a ciascuna delle due categorie?

I bosoni sono particelle subatomiche con spin intero. Essi seguono la statistica quantistica di Bose-Einstein secondo la quale è possibile trovarne un numero arbitrariamente grande con gli stessi numeri quantici. I fotoni e i gluoni sono esempi di bosoni. I fermioni sono invece particelle subatomiche di spin semi-intero (cioè con valore 1/2, 3/2,…) che seguono la statistica di Fermi-Dirac. Per essi vale il principio di esclusione di Pauli che stabilisce che in uno stesso sistema non è possibile avere due fermioni con gli stessi numeri quantici. Esempi di fermioni sono gli elettroni, i protoni e i neutroni.

Descrivi le contraddizioni tra le previsioni teoriche e i risultati sperimentali ottenuti sui corpi neri.

Lo spettro di radiazione di un corpo nero segue una legge sperimentale accuratamente sviluppata dai fisici tedeschi Lummer e Pringsheim nel 1899. Le loro misure misero in evidenza la dipendenza dell’intensità della radiazione spettrale dalla frequenza e dalla temperatura del corpo nero. A una data temperatura, inoltre, l’energia emessa raggiunge un valore massimo in corrispondenza di una ben determinata lunghezza d’onda. Lo studio teorico dell’interazione tra materia e radiazione elettromagnetica del corpo nero basato sulle leggi della termodinamica e dell’elettromagnetismo classico portava però a risultati incompatibili con tali osservazioni sperimentali. Applicando un modello sviluppato da Lord Rayleigh e James Jeans si otterrebbe infatti che la potenza emessa dal corpo nero dovrebbe crescere illimitatamente a qualunque temperatura al diminuire della lunghezza d’onda e quindi il corpo nero dovrebbe possedere ed irradiare una quantità infinita di energia. La legge di Rayleigh-Jeans è in accordo con i risultati sperimentali solo per elevate lunghezze d’onda mentre se ne discosta significativamente a quelle basse.

Illustra l’equivalenza relativistica tra massa e energia.

Secondo la teoria della relatività, un corpo fermo e non soggetto a forze possiede un’energia, detta energia di riposo per il fatto di possedere una massa. Tale energia è data da:

dove con c si indica la velocità della luce e con il termine si indica la massa a riposo del corpo cioè la massa nel sistema di riferimento nel quale la massa è ferma. La massa relativistica è definita come dove il fattore è pari a

Nell’espressione, v indica la velocità del corpo. Quando il corpo viaggia ad una velocità prossima a quella della luce, il rapporto v/c tende ad uno. Di conseguenza, il fattore assume valori molto elevati e quindi anche m. E’ possibile dimostrare che l’energia totale di una particella che si muove a velocità prossime a quelle della luce è data dall’espressione
Un esempio dell’equivalenza tra massa ed energia è dato dal decadimento spontaneo di nuclei instabili, in cui l’energia associata alla massa del nucleo a riposo viene in parte convertita in radiazione elettromagnetica o energia cinetica delle particelle prodotte nel decadimento. Questa trasformazione di massa in energia si verifica anche nelle reazioni nucleari e permette, tra l’altro, il funzionamento delle centrali elettrice nucleari.

Enuncia e commenta i postulati proposti da Einstein sulla relatività ristretta.

La luce è una particolare onda trasversale che si può propagare nel vuoto. Si tratta di un’onda elettromagnetica che ha, nel vuoto, la sua velocità massima c pari a circa 300.000 km/s. Questo valore, nella teoria dell’elettromagnetismo, è lo stesso in tutti i sistemi di riferimento, qualunque sia la loro velocità relativa rispetto all’osservatore e si dice, perciò, che è una grandezza invariante. Questo è in disaccordo con le previsioni della meccanica classica e, in particolare, con le trasformazioni di Galileo che affermano che la velocità della luce deve variare, da un sistema di riferimento ad un altro, così come varia la velocità di ogni corpo. Proprio per risolvere questa contraddizione tra meccanica ed elettromagnetismo, Einstein propone due assiomi. Il primo, chiamato principio di relatività ristretta o speciale, afferma che le leggi della Fisica hanno la stessa forma in tutti i sistemi fisici inerziali e non esiste quindi un riferimento privilegiato. Il secondo assioma, chiamato principio di invarianza di c, afferma invece che la velocità della luce è la stessa in tutte le direzioni e in tutti i sistemi di riferimento inerziali, indipendentemente dal moto del sistema stesso o della sorgente da cui la luce è emessa.

Descrivi il funzionamento di un trasformatore

Il trasformatore è una macchina elettrica definita statica perché non contiene parti in movimento. Il trasformatore consente di innalzare ed abbassare, in maniera efficiente e senza eccessive perdite, il valore della tensione e corrente in ingresso rispetto a quelli in uscita. Un trasformatore può essere costituito da due solenoidi, avvolti su un anello di materiale ferromagnetico detto nucleo magnetico. L’avvolgimento al quale viene fornita energia viene detto primario, mentre quello dalla quale l’energia è prelevata è detto secondario. Quando sul primario viene applicata una tensione elettrica alternata sinusoidale, per effetto dell’induzione magnetica, si crea nel nucleo un flusso magnetico con andamento sinusoidale. Per la legge di Faraday-Neumann-Lenz, questo flusso variabile induce nel secondario una tensione sinusoidale, che si può dimostrare essere proporzionale al rapporto tra il numero di spire del primario e quelle del secondario.

Descrivi i fenomeni di autoinduzione e mutua induzione

L’autoinduzione è un fenomeno fisico che avviene ogni volta che la corrente in un circuito elettrico varia nel tempo. Se la corrente, ad esempio, aumenta rapidamente, si genera un flusso magnetico che varia rapidamente come la corrente attraverso la superficie del circuito. Questo induce un’altra corrente nel circuito che ha verso opposto alla prima e che tende a stabilizzare il flusso totale. Il fenomeno della mutua induzione riguarda invece due circuiti elettricamente separati posti in prossimità l’uno dell’altro. Nel caso in cui si abbia una variazione di corrente in uno dei due circuiti, si avrà una variazione di flusso anche nel secondo circuito e quindi si genererà, all’interno di quest’ultimo, una corrente elettrica. I fenomeni dell’autoinduzione e della mutua induzione vengono utilizzati nei trasformatori elettrici.

Che cos’è una corrente indotta?

La corrente indotta è una corrente che si manifesta in un circuito ogni volta che questo è posto in una regione di spazio dove è presente un campo magnetico variabile nel tempo. In accordo con la legge di Faraday, che afferma che la forza elettromotrice indotta è direttamente proporzionale alla rapidità con cui varia il flusso di campo magnetico attraverso la superficie definita dal circuito, la corrente indotta è presente fino a quando vi è una variazione di tale flusso ed è tanto maggiore quanto più rapida è la variazione. Il verso della corrente indotta si determina con la legge di Lenz: il verso di tale corrente è tale da produrre un campo magnetico che tende a opporsi alla variazione di flusso del campo magnetico che l’ha generata.

Cosa si intende con corrente elettrica continua?

 

La corrente elettrica si definisce continua o stazionaria quando la sua intensità si mantiene costante nel tempo. L’intensità della corrente elettrica è definita come cioè è il rapporto tra la quantità di carica che passa attraverso una sezione trasversale di un conduttore in un intervallo di tempo e medesimo. L’unità di misura della corrente elettrica nel Sistema Internazionale è l’ampère (simbolo A) definito come il rapporto tra la carica elettrica (coulomb, simbolo C) e l’intervallo di tempo (secondi, simbolo s).